「CLIPSTUDIOのログインパスワードが保存されない」のは以下の状況のときです。
1.CLIP STUDIOでログイン
2.画面右上の×ボタンを押して閉じる
3.PCをシャットダウンする
4.翌日などにPCを起動して、.CLIP STUDIOを起動するとパスワードだけが保存されていない
[参考画像]

「PCをシャットダウンするとパスワードだけが保存されない」状況です。
シャットダウンをしなければ、以下のサポート様の状況と同じようになります。
>こちらでWindows8.1、CLIP STUDIOのバージョン1.7.4でログインを行い、
>画面右上の×ボタンを押して閉じ、再度CLIP STUDIOを起動するという
>操作を繰り返し行いましたが、ログインした状態で起動いたしました。
【回答1】
>・お手元で上記操作をした際に、再度CLIP STUDIOを起動した時点で
> 画面上部中央にハンドル名が表示された状態ではなく[ログイン]と
> 表示されるという事でお間違いないでしょうか。
●PCをシャットダウン【しない】場合…いいえ、ハンドル名が表示された状態です(=ログインしたまま)
●PCをシャットダウン【した】場合…はい
[参考画像]

【回答2】
>・画面左下の[Windowsスタート]を右クリックし、[プログラムと機能]を
>選択して、表示される画面のすべての項目が確認できるよう
>スクリーンショットを撮影し、掲載ください。
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こちらでWindows8.1、CLIP STUDIOのバージョン1.7.4でログインを行い、
画面右上の×ボタンを押して閉じ、再度CLIP STUDIOを起動するという
操作を繰り返し行いましたが、ログインした状態で起動いたしました。
以下の点についてお知らせいただけますでしょうか。
・お手元で上記操作をした際に、再度CLIP STUDIOを起動した時点で
画面上部中央にハンドル名が表示された状態ではなく[ログイン]と
表示されるという事でお間違いないでしょうか。
・画面左下の[Windowsスタート]を右クリックし、[プログラムと機能]を
選択して、表示される画面のすべての項目が確認できるよう
スクリーンショットを撮影し、掲載ください。
なお、スクリーンショットの取得手順は以下の通りです。
1.キーボードの[PrintScreen]または[Prt Sc]とキートップに表示されて
いるキーを押します。
2.[Windows スタート]メニューをクリックし、[すべてのアプリ]の
[Windows アクセサリ]から[ペイント]を選択します。
3.[ペイント]というアプリケーションが起動します。
4.画面左上の[貼り付け]アイコンをクリックします。
5.[PrintScreen]キーを押したときの画面のイメージが貼り付けられます。
6.[ファイル]メニューから[上書き保存]を選択し、デスクトップなど適当な
場所にファイルを保存します。
ファイルの種類はJPEGなどを選択してください。
よろしくお願いいたします。