オブジェクトツールは、キャンバス上でクリックした位置の
描画(レイヤー)を移動できますが、クリックしてもそのレイヤーが
選択状態になりませんでしょうか。
お手数ですが、下記についてご確認ください。
・ツールプロパティで[透明箇所の操作]をクリックし、
[レイヤー選択]にチェックが入っているかご確認ください。
・次に[選択可能なオブジェクト]をクリックし、すべての項目に
チェックが入っているかご確認ください。
上記を確認しても選択が出来ないという場合、お手数ですが選択したい
レイヤーの種類と、お使いのCLIP STUDIO PAINTのバージョンを
お知らせください。