CMYKで出力を行うには、該当のファイルを開いてから
こちらのページの「[2]カラープロファイルプレビューを使う」
の手順でCMYKプレビューを行い、「[4]CMYKで保存する」の手順で
CMYKのファイルとして出力してください。
CMYKに変換されるのは出力されるファイルの方ですので、
大元の.clip形式(CLIP STUDIO FORMAT)のファイルは
RGBデータのまま保持されます。
出力されたPSD形式などのCMYKファイルをCLIP STUDIO PAINTに
読み込むと、RGB形式に変換がかかるため、これをCMYKに再度変換すると
ご指摘のように画像は劣化します。
再度CMYKのファイルを出力しなおしたい場合は、
大元の.clip形式のファイルの方を開いて出力をすれば
劣化は起きませんのでご安心ください。