ネット上の画像については、画像のフルURL（"http://～～～/画像.jpg" など）がブラウザから取得できれば、サブビュー画像を読み込むダイアログでそのURLをファイル名として入力してやると、その画像をサブビューで直接開けます。
これは何もサブビュー機能に限った話ではなく、それどころかクリスタに限った話ですらなく、多くのソフトの多くの「ファイルを開く」機能において同様に有効です。
そして画像のフルURLの取得についても、Chromeなら画像を右クリックして「画像アドレスをコピー」、Firefoxなら同じく画像を右クリックして「画像のURLをコピー」、他のブラウザでも多分似たような方法で簡単に取得できます。
保存等についての挙動は要望者さんのものとはだいぶ違うのでアレですが、単にネット上の画像をサブビューに読み込むだけならこれが一番簡単かと思います。