御指示通り進めまして[動作環境変更前のアップデータ（Ver.1.5.4）]をダウンロード、インストール、再起動後、クリスタを開くことができるようになったと思われる状態にいます。
この後どうしたらいいのかが、まだわかりません。クリスタを立ち上げた時に左上のオレンジの画面に「このバージョンではログインが必要なサービスをご利用頂けません。PAINT最新バージョンをインストールし、アップデートを実行して下さい」と出ます。そこをクリックするとピンクの画面で「使用許諾書に同意してアップデート」と書いてありますが、アップデートがPAINT ver.1.6.4となっています。これはどうしたらいいのでしょうか？
これを無視してクリスタを起動しようとするとシリアルナンバーを入力する項目、体験版を使うの項目、購入のご案内の項目が出ます。
今説明書が付くとゆうことで買ったCLIP STUDIO PAINT PRO ダウンロード版(mac）のシリアルナンバーを入れればいいのでしょうか？それともまた新たに購入しなければいけないのでしょうか？
CLIP STUDIO PAINTを起動しようとするとこちらも同じ入力ページが表示されます。
このような状態ですので、まずクリスタを立ち上げたところから進めておりません。CLIP STUDIO PAINTのバージョンを1.5.4に、とゆうのもやり方がわかりません。
全然わかっていなくて申し訳ないのですが、更にご教示願います。
MacOSX10.6ですとご利用いただけるバージョンが1.5.4までとなっております。
CLIP STUDIOが起動できないというご状況であれば以下をお試しください。
１.[Finder]の[移動]メニューから[アプリケーション]を開きます。
２．[CLIP STUDIO1.5]のフォルダをゴミ箱へ入れてください。
３．Macを再起動します。
４．以下のページの下部にございます[動作環境変更前のアップデータ（Ver.1.5.4）]を
ダウンロードし、インストールしてください。
■CLIP STUDIO PAINT for macOS アップデータ最新版
※再インストール後もPCの再起動を行うようにお願い致します。
５．再起動後、CLIP STUDIOが起動出来るかご確認ください。
CLIP STUDIOが起動できましたら、CLIP STUDIO PAINTのバージョンを1.5.4に
していただいた後に、CLIP STUDIOのみを最新版にアップデートすることが
出来ますので、続けて以下をお試しください。
１．CLIP STUDIOを起動し、[素材をさがす]を押下します。
２．以下の[CLIP STUDIO最新バージョンをインストール]のボタンを
押下してインストールを進めてください。
なお、バージョンの確認方法は[CLIP STUDIO]の場合は
右上の[？]アイコンをクリック後に[バージョン情報]で、
[CLIP STUDIO PAINT]の場合は[CLIP STUDIO PAINT]メニューから
[バージョン情報]を開くことでご確認いただけます。
宜しくお願い致します。